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✏️ 章节练习
精心设计的练习题，帮助巩固去括号（多项式展开）的理解和应用，包括基础练习和进阶练习。
基础练习
展开并尽可能简化下列表达式：
基础
练习题
1. \((x + 3)(x + 4)\)
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答案：
\(x^2 + 7x + 12\)
2. \((a - 2b)(a + b)\)
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答案：
\(a^2 - ab - 2b^2\)
3. \((2x + 1)(3x - 5)\)
显示答案
答案：
\(6x^2 - 7x - 5\)
4. \((y + 2)(y^2 - 3y + 1)\)
显示答案
答案：
\(y^3 - y^2 - 5y + 2\)
进阶练习
展开并尽可能简化下列表达式：
进阶
练习题
1. \(2x(x + 5)(x - 2)\)
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答案：
\(2x^3 + 6x^2 - 20x\)
2. \((m - 3n)(2m + n - 4)\)
显示答案
答案：
\(2m^2 + mn - 8m - 3mn - 3n^2 + 12n = 2m^2 - 2mn - 8m - 3n^2 + 12n\)
3. \((x + 2)(x - 1)(x + 5)\)
显示答案
答案：
\((x + 2)(x - 1)(x + 5) = (x^2 + x - 2)(x + 5) = x^3 + 5x^2 + x^2 + 5x - 2x - 10 = x^3 + 6x^2 + 3x - 10\)
4. \(y(3y - 2)(y + 4 - 2y)\)
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答案：
先化简括号内：\(y + 4 - 2y = 4 - y\)
然后：\(y(3y - 2)(4 - y) = y(12 - 3y - 8 + 2y) = y(4 - y) = 4y - y^2\)
练习技巧
💡 练习建议
先独立完成练习，再查看答案核对
注意符号运算，特别是负号的处理
确保所有项都参与乘法运算，不要遗漏
合并同类项时仔细检查各项的系数和幂次
对于复杂的多项式，可以分步展开化简
通过不断练习，你将熟练掌握去括号的技巧，为更高层次的代数学习打下坚实基础。