## 章节练习(巩固图像不等式解法)
1. 直线与直线的不等式(Exercise 3F第1题)
已知 \( L_1: 2y + 3x = 6 \),\( L_2: x - y = 5 \):
练习题
- a. 求两直线交点 \( P \) 的坐标;
- b. 写出不等式 \( 2y + 3x > x - y \) 的解集。
2. 曲线与直线的不等式(习题3)
求使曲线 \( y = f(x) \) 在直线 \( y = g(x) \) 下方的 \( x \) 集合:
练习题
- a. \( f(x) = 3x^2 - 2x - 1 \),\( g(x) = x + 5 \);
- b. \( f(x) = 2x^2 - 4x + 1 \),\( g(x) = 3x - 2 \);
- c. \( f(x) = 5x - 2x^2 - 4 \),\( g(x) = -2x - 1 \);
- d. \( f(x) = \frac{2}{x} (x \neq 0) \),\( g(x) = 1 \);
- e. \( f(x) = \frac{3}{x^2} - \frac{4}{x} (x \neq 0) \),\( g(x) = -1 \);
- f. \( f(x) = \frac{2}{x + 1} (x \neq -1) \),\( g(x) = 8 \)。
3. 挑战题(二次曲线与二次曲线的不等式)
已知 \( f(x) = x^2 - 4x - 12 \),\( g(x) = 6 + 5x - x^2 \):
练习题
- a. 求两曲线交点的坐标;
- b. 用集合符号写出 \( f(x) < g(x) \) 的解集。