1.
\( {2015}^{2} - {2016} \times {2014} \) 是多少？
A -2015 B -1 C 0 D 1 E 2015
2.
方程 \( {6x} = \frac{150}{x} \) 的所有解之和是多少？
A 0 B 5 C 6 D 25 E 156
3.
路易丝拥有第一辆车时，50升汽油的价格是 \( \pounds {40} \)。前几天她加油时发现40升汽油的价格是 \( \pounds {50} \)。
这段时间汽油价格大约上涨了多少百分比？
A 50% B 56% C 67% D 75% E 80%
4.
在图中，小圆与大圆相切，并且经过大圆的圆心。大圆面积中位于小圆之外的部分占多少比例？
A \( \frac{2}{3} \) B \( \frac{3}{4} \) C \( \frac{4}{5} \) D \( \frac{5}{6} \) E \( \frac{6}{7} \)
5.
整数 \( n \) 是 17、23 和 \( {2n} \) 这三个数的平均数。\( n \) 的各位数字之和是多少？
A 4 B 5 C 6 D 7 E 8
6.
将数字 5、6、7、8、9、10 分别填入图中的六个圆圈，使得每对相邻圆圈中的数字之和为质数。已知数字 5 已填入顶部圆圈，问阴影圆圈中应填入哪个数字？
A 6 B 7 C 8 D 9 E 10
7.
下列哪个值最大？
A \( \frac{\left( \frac{1}{2}\right) }{\left( \frac{3}{4}\right) } \) B \( \frac{1}{\left( \frac{\left( \frac{2}{3}\right) }{4}\right) } \) C \( \frac{\left( \frac{\left( \frac{1}{2}\right) }{3}\right) }{4} \) D \( \frac{1}{\left( \frac{2}{\left( \frac{3}{4}\right) }\right) } \)
E \( \frac{\left( \frac{1}{\left( \frac{2}{3}\right) }\right) }{4} \)
8.
图中有八个小正方形，需将其中六个涂色，使涂色部分构成一个立方体的展开图。共有多少种不同的涂法？
A 10 B 8 C 7 D 6 E 4
9.
在一张平纸上画四条不同的直线，统计两条或更多直线相交的点的数量。
以下哪个数字不可能是这种交点的数量？
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5
10.
正整数\( n \)介于1到20之间。米莉把从1到\( n \)的所有整数相加。比利把从\( n + 1 \)到20的所有整数相加。他们的总和相等。\( n \)的值是多少？
A 11 B 12 C 13 D 14 E 15
11.
拉希德有大量立方体积木。每块积木的边长为\( 4\mathrm{\;{cm}},6\mathrm{\;{cm}} \)或\( {10}\mathrm{\;{cm}} \)。拉希德用三块积木上下堆叠搭小塔。他能搭出多少种不同高度的塔？
A 6 B 8 C 9 D 12 E 27
12.
如图所示，一个圆与三角形\( {PQR} \)的边在点\( S, T \)和\( U \)处相切。并且\( \angle {PQR} = {\alpha }^{ \circ },\angle {PRQ} = {\beta }^{ \circ } \)和\( \angle {TSU} = {\gamma }^{ \circ } \)。以下哪个选项用\( \alpha \)和\( \beta \)表示\( \gamma \)？
A \( \frac{1}{2}\left( {\alpha + \beta }\right) \) B \( {180} - \frac{1}{2}\left( {\alpha + \beta }\right) \)
C \( {180} - \left( {\alpha + \beta }\right) \) D \( \alpha + \beta \)
E \( \frac{1}{3}\left( {\alpha + \beta }\right) \)
13.
红桃杰克只在周一、周二、周三和周四说真话，其余日子都说谎。方块杰克只在周五、周六、周日和周一说真话，其余日子都说谎。上周的某一天，他们都说:“昨天我说谎了。”那天是星期几？
A 周日 B 周一 C 周二 D 周四 E 周五
14.
如图所示的三角形面积为88平方单位。\( y \)的值是多少？
A 17.6 B \( 2\sqrt{46} \) C 6% D \( {13}\sqrt{2} \) E \( 8\sqrt{5} \)
15.
两个花瓶呈圆柱形。大花瓶的直径为\( {20}\mathrm{\;{cm}} \)。小花瓶的直径为\( {10}\mathrm{\;{cm}} \)，高度为\( {16}\mathrm{\;{cm}} \)。大花瓶中部分装水。然后将空的小花瓶开口朝上慢慢压入水中，水会溢出边缘。当小花瓶完全压到底时，它半满水。
大花瓶中水的原始深度是多少？ A \( {10}\mathrm{\;{cm}} \) B \( {12}\mathrm{\;{cm}} \) C \( {14}\mathrm{\;{cm}} \) D \( {16}\mathrm{\;{cm}} \) E \( {18}\mathrm{\;{cm}} \)
16.
Fnargs(方格斯)要么为红色要么为蓝色，且拥有2、3或4个头。由六种不同形态各一只组成的六只方格斯排成一列，要求相邻的两只颜色不同且头的数量也不同。从左到右共有多少种排列方式？
A 12 B 24 C 60 D 120 E 720
17.
图示有八个大小不同的圆，它们成对同心排列，圆心构成一个正方形。每个大圆与另一个大圆及两个小圆相切。大圆半径为1。每个小圆的半径是多少？
A \( \frac{1}{3} \) B 5 C \( \sqrt{2} - 1 \) D \( \frac{1}{2} \) E \( \frac{1}{2}\sqrt{2} \)
18.
最大的整数\( k \)，其平方\( {k}^{2} \)是10!的因数，是多少？\( \left\lbrack {{10}! = {10} \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1.}\right\rbrack \) A 6 B 256 C 360 D 720 E 5040
19.
三个正方形如图所示，其底边位于同一直线上，且角\( P, Q \)与\( R \)也位于同一直线上。中间正方形的边长比最小正方形长\( 8\mathrm{\;{cm}} \)。最大正方形的边长为\( {50}\mathrm{\;{cm}} \)。
最小正方形边长(厘米)有两个可能值，它们是？
A 2,32 B 4,42 C 4,34 D 32,40 E 34,42
20.
一块正方形印台边长为\( 1\mathrm{\;{cm}} \)，涂满黑色墨水后小心放在白纸中央。印台绕其一个角旋转\( {180}^{ \circ } \)，整个过程中印台始终与纸面接触。随后将印台移开。纸上被染黑的面积是多少\( {\mathrm{{cm}}}^{2} \)？
A \( \pi + 2 \) B \( {2\pi } - 1 \) C 4 D \( {2\pi } - 2 \) E \( \pi + 1 \)
21.
图示三角形\( {XYZ} \)，边\( {XY},{YZ} \)和\( {XZ} \)长度分别为2、3、4。作直线\( {AMB},{PMQ} \)和\( {SMT} \)平行于三角形\( {XYZ} \)的边，使得\( {AP},{QS} \)与\( {BT} \)长度相等。\( {AP} \)的长度是多少？
D \( \frac{13}{14} \) E \( \frac{14}{15} \)
A \( \frac{10}{11} \) B \( \frac{11}{12} \) C \( \frac{12}{13} \)
22.
设\( f\left( x\right) = x + \sqrt{{x}^{2} + 1} + \frac{1}{x - \sqrt{{x}^{2} + 1}} \)。\( f\left( {2015}\right) \)的值是多少？
A -1 B 0 C 1 D \( \sqrt{2016} \) E 2015
23.
给定四个不同的非零数字，可以组成24个不同的四位数，每个数都恰好包含这四个数字。求这24个数之和的最大质因数。
A 23 B 93 C 97 D 101 E 113
24.
彼得有25张卡片，每张卡片上分别印有1到25的不同整数。他希望将\( N \)张卡片排成一行，使得任意相邻两张卡片上的数都有一个共同的质因数。
满足上述条件的最大\( N \)值是多少？
A 16 B 18 C 20 D 22 E 24
25.
一个定义在正整数集合上的函数满足:对所有\( x \)和\( y \)，都有\( f\left( {xy}\right) = f\left( x\right) + f\left( y\right) \)。已知\( f\left( {10}\right) = {14} \)和\( f\left( {40}\right) = {20} \)，求\( f\left( {500}\right) \)的值。
A 29 B 30 C 39 D 48 E 50