1.
在\( {987654321} \times 9 \)的答案中，数字9出现了多少次？
A 0 B 1 C 5 D 8 E 9
2.
周一，Isla商店里所有商品的价格比正常价格高10%。周五，所有价格比正常价格低10%。James在周一以£5.50买了一本书。周五再买一本同样的书，价格会是多少？
A £5.50 B £5.00 C £4.95 D £4.50 E £4.40
3.
图示为一个半径为1的圆，在一个边长为5的正方形内部无滑动地滚动。圆绕正方形滚动一圈后回到起点。圆心走过的距离是多少？
A \( {16} - {2\pi } \) B 12 C \( 6 + \pi \) D \( {20} - {2\pi } \) E 20
4.
Alex画了一个不等边三角形。其中一个角是\( {80}^{ \circ } \)。
下列哪一个可能是Alex三角形中另外两个角的差？
A 0° B 60° C 80° D \( {100}^{ \circ } \) E 120°
5.
将数字2、3、4、5、6全部填入网格，每个格子一个数字，组成两个三位平方数。哪个数字放在网格中心？
A 2 B 3 C 4 D 5 E 6
6.
图示为一个正方形\( {ABCD} \)和一个直角三角形\( {ABE} \)。\( {BC} \)的长度为3。\( {BE} \)的长度为4。
阴影区域的面积是多少？
A \( 5\frac{1}{4} \) B \( 5\frac{3}{8} \) C \( 5\frac{1}{2} \) D \( 5\frac{5}{8} \) E \( 5\frac{3}{4} \)
7.
下列哪一个值最小？
A \( {2016}^{-1} \) B \( {2016}^{-1/2} \) C \( {2016}^{0} \) D \( {2016}^{1/2} \) E \( {2016}^{1} \)
8.
在正方形的各边上取点，将每条边分成\( n \)等份(因此，在所示示例中，\( n = 4 \))。
按所示方式连接这些点，形成若干小正方形(示例中为24个，已阴影显示)和一些三角形。当\( n = 7 \)时，会形成多少个小正方形？
A 56 B 84 C 140 D 840 E 5040
9.
一个正方形的顶点位于\( \left( {0,0}\right) ,\left( {1,0}\right) ,\left( {1,1}\right) \)和(0,1)。以下方程的图像与正方形绘制在同一坐标系中。
\( {x}^{2} + {y}^{2} = 1,\;y = x + 1,\;y = - {x}^{2} + 1,\;y = x,\;y = \frac{1}{x} \)
有多少条图像恰好穿过正方形的两个顶点？
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5
10.
将数字1到9分别填入所示\( 3 \times 3 \)网格的九个单元格中，每个单元格一个数字。
第一行三个数字的乘积为12。
第二行三个数字的乘积为112。
第一列三个数字的乘积为216。
第二列三个数字的乘积为12。阴影单元格中数字的乘积是多少？
A 24 B 30 C 36 D 48 E 140
11.
在下方的网格中，每个空白方格和标记为\( X \)的方格都应填入其相邻两个方格中数字的平均值。标记为\( X \)的方格应填入哪个数字？
| 10 | \( X \) | 25 |
A 15 B 16 C 17 D 18 E 19
12.
最小的以2016为因数的完全平方数是多少？
A \( {42}^{2} \) B \( {84}^{2} \) C \( {168}^{2} \) D \( {336}^{2} \) E \( {2016}^{2} \)
13.
五块正方形瓷砖并排摆放。每块瓷砖上画一个四分之一圆，拼成一条连续曲线，如图所示。最小的正方形边长为1。这条曲线的总长度是多少？
A \( {6\pi } \) B \( {6.5\pi } \) C \( {7\pi } \) D \( {7.5\pi } \) E \( {8\pi } \)
14.
下列哪个正整数\( n \)的值是命题“若\( n \)不是质数，则\( n - 2 \)也不是质数”的反例？
A 6 B 11 C 27 D 33 E 51
15.
图中显示三个矩形和三条直线。
\( p + q + r \)的值是多少？
A 135 B 180 C 210
D 225 E 270
16.
当\( k \)取何值时，\( \sqrt{2016} + \sqrt{56} \)等于\( {14}^{k} \)？
A \( \frac{1}{2} \) B \( \frac{3}{4} \) C \( \frac{5}{4} \) D \( \frac{3}{2} \) E \( \frac{5}{2} \)
17.
阿伦需要为自行车锁选一个三位数密码，数字可从1到9中选取。为了便于记忆，他选择三个不同的数字，并按递增顺序排列，例如278。这样的密码共有多少种？
A 779 B 504 C 168 D 84 E 9
18.
半径为1的圆周被分成四段等长弧。其中两段弧被“翻转”，如图所示。阴影区域的面积是多少？
A 1 B \( \sqrt{2} \) C \( \frac{1}{2}\pi \) D \( \sqrt{3} \) E 2
19.
设\( S \)为五个不同正整数的集合，其中最大的数为\( m \)。无法用\( S \)中互不相同的元素作为四条边长构造出面积非零的四边形。\( m \)的最小可能值是多少？
A 2 B 4 C 9 D 11 E 12
20.
迈克尔在马拉喀什散步时，看到一种由如图所示的正方形瓦片密铺而成的铺砖。
该瓦片有四条对称轴，每条边长为\( 8\mathrm{\;{cm}} \)。\( {XY} \)的长度为\( 2\mathrm{\;{cm}} \)。点\( Z \)满足\( {XZ} \)为一条直线，且\( {YZ} \)平行于正方形的边。中央灰色八边形的面积是多少？
A \( 6{\mathrm{\;{cm}}}^{2} \) B \( 7{\mathrm{\;{cm}}}^{2} \) C \( 8{\mathrm{\;{cm}}}^{2} \) D \( 9{\mathrm{\;{cm}}}^{2} \) E \( {10}{\mathrm{\;{cm}}}^{2} \)
21.
图中所示为十个相同圆盘，它们位于两个同心圆——内圆与外圆之间。每个圆盘与两个相邻圆盘以及两个圆均相切。内圆半径为1。外圆的半径是多少？
A 2 tan \( {36}^{ \circ } \) B \( \frac{\sin {36}^{ \circ }}{1 - \sin {36}^{ \circ }} \) C \( \frac{1 + \sin {18}^{ \circ }}{1 - \sin {18}^{ \circ }} \) D \( \frac{2}{\cos {18}^{ \circ }} \) E \( \frac{9}{5} \)
22.
三位朋友发表了如下陈述。
本说:“丹和卡姆中恰好有一人说真话。”丹说:“本和卡姆中恰好有一人说真话。”卡姆说:“本和丹都没说真话。”三人中谁在撒谎？
A 只有本 B 只有丹 C 只有卡姆 D 本和卡姆两人
E 本、卡姆和丹三人
23.
一个长方体的边长分别为22、2和10。它被包含在半径最小的球体内。能放入同一球体的最大立方体的边长是多少？
A 10 B 11 C 12 D 13 E 14
24.
图中所示为正方形\( {PQRS} \)。弧\( {QS} \)为四分之一圆。点\( U \)是\( {QR} \)的中点，点\( T \)位于\( {SR} \)上。直线\( {TU} \)与弧\( {QS} \)相切。\( {TR} \)的长度与\( {UR} \)的长度之比是多少？
A 3:2 B 4 : 3 C \( 5 : 4 \) D \( 7 : 6 \) E 9:8
25.
设\( n \)是使\( {7n} \)具有2016位数的最小整数，\( n \)的个位数是多少？
A 0 B 1 C 4 D 6 E 8