通过本节学习，你将掌握：

• 方差与标准差的基本概念和统计意义
• 原始数据、频率表、分组数据的方差与标准差计算方法
• 方差公式的推导和应用技巧
• 标准差在实际问题中的应用
• 计算过程中的常见错误和注意事项

方差公式：

原始数据：\(\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - \left( \frac{\sum x}{n} \right)^2\)

分组数据：\(\sigma^2 = \frac{\sum fx^2}{\sum f} - \left( \frac{\sum fx}{\sum f} \right)^2\)

标准差公式：\(\sigma = \sqrt{\text{方差}}\)

通过本节学习，你将掌握：

• 方差与标准差的基本概念和统计意义
• 原始数据、频率表、分组数据的方差与标准差计算方法
• 方差公式的推导和应用技巧
• 标准差在实际问题中的应用
• 计算过程中的常见错误和注意事项

方差公式：

原始数据：\(\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - \left( \frac{\sum x}{n} \right)^2\)

分组数据：\(\sigma^2 = \frac{\sum fx^2}{\sum f} - \left( \frac{\sum fx}{\sum f} \right)^2\)

标准差公式：\(\sigma = \sqrt{\text{方差}}\)