8.4 Areas Between Curves and Lines

1. 曲线与直线间面积的基本概念

关键点：曲线与直线围成的区域面积可以通过积分与几何图形面积相结合的方法计算。

面积 = 几何图形面积 - \(\int_a^b f(x) dx\)
（其中几何图形面积可能是三角形、梯形等）

当直线为水平线时，几何图形通常是矩形或梯形，面积计算相对简单。

当直线为斜线时，需要计算三角形面积，然后减去曲线下的积分。

当区域由多个部分组成时，需要分段计算，然后相加或相减。

三角形面积 = \(\frac{1}{2} \times 底 \times 高\)

梯形面积 = \(\frac{1}{2} \times (上底 + 下底) \times 高\)

矩形面积 = 长 × 宽

注意事项：

学习建议：重点掌握交点求法，多做复合图形面积计算，养成先画图的习惯。